Cái bài review về Tam Thể hồi trưa làm mình nhớ đến một cái clip khá thú vị vừa xem cách đây ít lâu, minh họa cái sự khó đoán của một chuyển động hỗn loạn. Anh em có thể tham khảo nó ở bên dưới.
Thứ mọi người nhìn thấy trong clip là một biến thể của con lắc đôi, hay còn gọi là con lắc hỗn loạn. Cấu tạo của nó rất đơn giản: mọi người chỉ việc cố định một con lắc lại, xong gắn một con lắc khác vào chót của nó là xong. Sau đấy, nếu anh em bắt đầu cho con lắc đấy lắc lư, thì thay vì di chuyển theo một cung dễ đoán như một con lắc bình thường, cái con lắc đôi của chúng ta sẽ chạy theo một quỹ đạo trông rất hỗn loạn, gần như không thể đoán định được.
Điều thú vị về cái hệ thống con lắc này là chuyển động nó kỳ thực không hề ngẫu nhiên. Các nhà khoa học đã xác định được rất rõ các phương trình dùng để mô tả chuyển động của cái hệ thống này trong không gian, và trên lý thuyết thì ta hoàn toàn có thể tính toán được rất chính xác cung chuyển động của nó. Nhưng khốn nạn một điều là cái hệ thống con lắc này lại cực kỳ nhạy với tình trạng khởi đầu. Các điều kiện ban đầu của nó chỉ cần hơi lệch đi một xíu thôi, chẳng hạn cái hướng đưa hơi lệch đi tẹo, lực đẩy yếu hoặc mạnh đi một mức chưa bằng cú hắt hơi của con kiến, có một làn khói mỏng tang bay qua để làm thay đổi sức cản môi trường, là cung đường của hệ thống này cũng sẽ thay đổi ngay.
Thế nên, để có thể áp dụng được phương trình mô tả chuyển động của nó vào thực tế, anh em sẽ cần nằm được mọi thông tin về trạng thái ban đầu của nó, không được phép lệch dù chỉ nửa li. Điều này đồng nghĩa với mọi người phải biết được tất tần tật mọi thứ, chạy ừ góc thả và cách đưa từng ngón tay của người đẩy con lắc này cho đến cả nhịp thở và chuyển động của ông ta, vì nó có thể làm xao động không khí, và đây là một chuyện bất khả thi. Cùng lắm thì ta chỉ có thể áng chừng được gần đúng các thông tin về trạng thái ban đầu đấy, và từ đó dự đoán cung chuyển động của con lắc trong ngắn hạn. Càng về lâu về dài, các sai lệch trong giả định của ta về trạng thái ban đầu của hệ thống sẽ càng khiến tính toán của ta lệch xa với thực tế của con lắc, và rốt cuộc mọi dự đoán của ta đều sẽ trật lất hết. Cách duy nhất để ta có thể dự đoán được lâu dài chuyển động con lắc là cứ được một lúc, khi thấy cung lắc của nó dường như đã không còn giống với dự đoán, ta đóng băng thời gian và đo đạc lại mọi thông tin về trạng thái hiện thời của con lắc và coi đó như trạng thái ban đầu mới, sau đó tính toán lại tất cả.
Nói tóm lại, cái hệ thống con lắc này là ví dụ kinh điển cho một hệ thống hỗn loạn, hiện thân của hiệu ứng cánh bướm: chỉ một lỗi sai nhỏ nhất trong các điều kiện ban đầu cũng sẽ nhanh chóng bị khuếch đại, dẫn đến những sai lệch nghiêm trọng so với kết quả được dự đoán bằng các phương trình chuẩn xác.
Tình cờ thì cái nghiên cứu về các hệ thống hỗn loạn cũng như thuyết hỗn loạn nói chung có thể được truy ngược về vấn đề tam thể. Sở dĩ nói vậy vì nền móng cho cái mảng này đến từ Henri Poincaré, một nhà vật lý học người Pháp. Từng có một giai đoạn, Poincaré tập trung nghiên cứu rất sâu vào vấn đề tam thể. Chính trong quá trình này, ông đã phát hiện ra rằng một hệ thống động cấu thành từ ba vật thể trong không gian sẽ luôn mang tính tất định (tức là các trạng thái tương lai của hệ thống có thể được dự đoán bằng phương trình, chứ không phát triển theo kiểu ngẫu nhiên bừa phứa), nhưng ngoại trừ một số trường hợp cá biệt, chúng nó chịu cực kỳ nhạy trước các thay đổi đối với trạng thái ban đầu. Chỉ cần các điều kiện ban đầu hơi lệch đi một tí thôi, bất kể sai lệch có nhỏ đến đâu, thì trạng thái sau này của chúng nó cũng sẽ khác đi cực nhiều. Phát hiện này về sau đã được Poincare xuất bản trong một chuyên luận có tên Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste (tạm dịch: “Các phương pháp cơ học thiên thể mới”), và nó đã trở thành nền tảng để thuyết hỗn loạn hiện đại ra đời. Anh em nào quan tâm có thể tham khảo toàn bộ chuyên luận đó ở đây: https://fr.wikisource.org/wiki/Livre:Henri_Poincar%C3%A9_-_Les_m%C3%A9thodes_nouvelles_de_la_m%C3%A9canique_c%C3%A9leste,_Tome_3,_1899.djvu.
Về phần bản thân cái vấn đề tam thể thì điểm đáng chú ý của nó là thằng này không nhất thiết phải là một hệ thống hỗn loạn. Nếu đáp ứng được một số điều kiện ban đầu nhất định, ba vật thể trong hệ thống sẽ rơi vào một quỹ đạo ổn định và lặp đi lặp lại, giúp cho chuyển động của chúng có thể được dự đoán chính xác. Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, các điều kiện ban đầu của ba vật thể sẽ biến cả hệ thống thành một hệ thống hỗn loạn tất định, tức là trên lý thuyết thì có thể dự đoán được, nhưng điều này đòi hỏi phải biết được cực kỳ chi li các thông tin về điều kiện ban đầu của chúng nó, mà điều này thì không cách nào làm được cả.
Trong group cũng từng có một bài nhắc sơ qua về các lời giải hiện có cho vấn đề tam thể rồi, anh em nào quan tâm có thể tham khảo ở đây nhé: https://scifivietnam.blogspot.com/2020/01/bai-toan-tam-mot-van-e-co-rat-nhieu-loi.html
***
Bài gốc được đăng trong group Hội thích truyện Sci Fi trên Facebook. Cùng ghé chơi group để thảo luận về bài viết hoặc đọc thêm các bài tương tự, bạn nhé.
↓